Kuyucuk denizden 1627 yüksekte Kars ovasının doğu uzantısında Ermenistan sınırına 30 kilometre kadar uzaklıkta bir köydür. Köy 40’45 Kuzey enlemi ile 43’27 doğu boylamında yer alır. Köyün Kars’a uzaklığı ise 40 kilometre kadardır. Ermenistan’ın Gümrü şehri köye Kars’tan daha yakındır. Hatta Gümrü şehrinin ışıkları geceleyin köyden çok rahat görünür.

Kuyucuk köyü ovalık bir arazi üzerinde engebelik olmayan bir yerde son derece planlı bir şekilde kurulmuştur. Köy bu planlı yapısını 1921 öncesi buranın sakinleri olan Beyaz Ruslara borçludur. Köyün güneyinde hemen başında Sarı Toprak denilen büyükçe bir tümseği andıran bir tepecik, tepeciğin hemen solunda hafif yamacı andıran yerde mezarlık yapılmıştır. Köyün doğusunu küçük bir dere kavislerle sınırlar daha sonra köyü iki ana mahalleye bölecek şekilde yoluna devam eder en son aynı isimle anılan ve mevsimsel şartlara göre zaman zaman kuruyan küçük göle dökülür. Göl bataklık özelliğe sahiptir ve Karsın kuş cenneti denilebilecek derecede epeyce kuş türünü çeker. Ancak yağışların olmadığı senelerde göl kuruyor ve kuşlar gelmez oluyor. 1990 doğal dokusu hükümetçe korumaya alındı. Kuyucuk köyü bölge itibariyle karasal iklimin hüküm sürdüğü bir yerdir. O yüzden kışları sert yazları ise sıcak geçer. Yazları köy halkı iki ay kadar kalmak üzere yaylalara çıkarlar. Yayla köye hayli uzaktır ve at arabasıyla 45 dakikayı bulur. Yayla “Mişk” [1] gölünün doğu yakasına düşer. Kuyucuk köyü, batıda Büyük Pergit (Büyük Çatma), Küçük Pergit (Küçük Çatma), kuzeyde Carcıoğlu, Karaorgan, Doğudan Peldirvan (Duraklı), Kürekdere köyleri arazileri, güneyden ve doğudan tren yoluyla komşudur. Köyün yaylası köyün güneyine düşer. Köyün güney doğusunda bağlı olduğu bucak olan Başgedikler köyü yer alır. Köyden Ermenistan’ın Gümrü şehrinin kurulduğu ve tepesi yaz kış hep karlı olarak görünen Alagöz/Eleyz dağı görülür. Kuzeyde Koçköy, Kürdoğlu, Bardaklı gibi köylerin kurulduğu büyükçe tepe Gökdağ/Göydağ batıda köyün bağlı olduğu ilçe olan Arpaçay ve yakınındaki köylerin eteklerinde kurulu olduğu tepelik, doğusunda sıra tepelik denilebilecek Karakuzu adlı balık sırtına benzeyen ufak tepeyle odan daha uzun Karayel adlı diğer güney doğuda ise Subatan ve civar köylerinin eteğinde kurulu büyükçe tepe, güneyinde “ön” manasına gelen “Gavakh” adlı tepe hemen sonrasında ise Yahni dağı yer almaktadır. Yahni dağı ve Gavakh tepesi köyden birlikte görünür. Yahni dağı mavimsi görünürken hemen onun sanki kucağındaymış gibi his uyandıran Gavakh tepesi Yahni tepesinin maviye kaçan rengine oranla daha yeşil görünür. Gavakh tepesine yaklaştıkça Yahni tepesindeki yarık daha net görünür.

KÖYÜN COĞRAFİ YER İSİMLERİ VE İSİMLERİN KÖKENLERİ

SARITOPRAK Bu tepecik köyün güney ucunda mezarlığın sağ yakasına düşüyor ve Sarı toprak denmesinin sebebi tepeciğin bağrındaki sarı renkte suyla karıştırıldığında son derece yapışkan olan killi yapısından yola çıkılarak isimlendirilmiş. 1921 göçünde Beyaz Rusların yerine buraya yerleşen göçmenler Beyaz Ruslara ait bu sarı topraktan yapılı tabak, çanağa rastlamışlar. Hatta bu tabak çanağı fırınladıkları bir yerde varmış ancak gelen göçmenler bunları tahrip etmişler.

GÖZE: Burası köyün batısına düşen doğal su kaynağının olduğu yerdir. Bu kelime “Göz” kelimesinden gelmektedir. Ve “Pınar” manasına gelir. Göz’den akan yaşa benzetilerek Türkçe’de “Göze” denilir olmuş. Esasen bu kelime yüzyıllardan beri Türkçe’de kullanılır. Bir nevi yerin ağlayışı resmedilip böyle denilse gerek. Esasen bu Arapça’da göz manasına gelen “Ayn” kelimesinin pınar manasına gelmesinden yola çıkarılarak Türkler tarafından “Göz” kelimesinden türetilmiş olabilir. Bulak kelimesi ise bir boru yada kanalla akıtılan suya denir. Göze doğal kaynak suyuna denirken Bulak şebeke suyunun aktığı platformlara verilen addır.

KÜLLÜKLER: Burası köyün ilk kurulduğu yerin ismidir. Buraya Küllükler denmesinin sebebi toprağının “Killi” olması nedeniyledir. Toprağının bol killi olması toprağa diğer arazilere oranla daha bir verimlilik kattığı için daha sonraları buraya Terekeme ağzıyla “Küllükler” denmiş. Killi kelimesi Terekeme ağzında Küllü diye telaffuz edilir.

NASİP YIKILAN YOKUŞ: Bu yokuş köyün güneydoğusunda mezarlık geçildikten sonra yayla yolunda bulunan bir yokuştur. Ve yokuşta atıyla giden Godoy Lakaplı Nasip/Nesif [2] adlı köylü atından düşünce köylüler tarafından yokuşun adı Nasip Yıkılan Yokuş/Nesif Yıkhılan Yokhuş olarak adlandırılır. O gün bu gündür bu yokuş bu adla anılmaktadır.

GAVAKH TEPESİ: Gavakh, Azerice’yle lehçe birliği olan Karapapak/Terekemecede “Bir şeyin önü, ön tarafı vs.” manasına gelir. Bu tepe köyün yaylasına varmadan önce yaylanın kuzeydoğusuna düşen yerde köyden de belirgin bir şekilde görülen bir tepedir. Tepeye Gavakh denmesinin sebebi muhtemelen ondan çok daha büyük olan Yahni dağından önce olması yada yaylaya varmadan önce bu tepeyle karşılaşıldığı için olabilir. Yada daha büyük bir ihtimalse şudur; daha evvel köyün yaylası hemen bu tepenin arkasındaymış yani tepenin güney yakasında. Bir nevi yayla kuzeyden esen rüzgarlara siper olsun diye seçilmiş zamanında. Ancak daha sonra su kaynağına yakın olsun diye ya da başka bir sebepten “Mişk/Mişgoy” gölünün yanına taşınmış. Şimdi burada köylülerin hayvanlarını güden çobanlar ağıllar inşa etmiş durumda.

MİŞK GÖLÜ: Bu göle niçin Mişk ya da köylülerin Mişgoy dediği bilinmiyor. Büyük ihtimalle Rusça bir kelimeden gelse gerek ve araştırılmaya değer bir konu. Bu göl köyün yaylasının tam batısına düşüyor. Köyün yaylası gölün doğu yakasına düşmüş oluyor. Devlet tarafından barajlar inşa edilmeden önce yağmurdan epey besleniyor ve zaman zaman köyün yaylasının evlerinin yakınlarına kadar ulaşıyordu. Ancak kurulan küçük barajlar gölün kurumasına sebep olmuştur. Köyün doğu yakasında Kuyucuk köyünün yaylasıyla beraber Başgedikler köyünün yaylası, güney yakasında Ortagedik köyünün yaylası, kuzey yakasında Duraklı/Peldirvan köyünün yaylası batı yakasında ise Okçuoğlu köyünün yaylasıyla bir süt mandırası yer alır. Gölün bir ya da iki kilometre batısında Halefoğlu adlı köy yer alır.

HODEMEZ: Bu yer tren istasyonuna giden yolda şose yolun ilk köprüsünün olduğu civara denir. Bu kelimenin ne manaya geldiğini bir köylümüz bana şu şekilde açıklamıştı; “ora toprağı kolay sürüldüğü için toprak kara sabanla sürüldüğü sıralar sabanı çeken hayvana “Ho” bile denilmezmiş o yüzden “Ho demez” denmiş.

HACI PİÇEN: İstasyon yolundan yaylaya giderken Gavakh tepesinden bir önceki yokuşun adıdır. Nasip Yıkılan Yokuştan/Nesif Yıkhılan Yokhuş gidilirken ise ikinci önemli yokuştur. At arabaları çok yüklüyken bu yokuşlar hayli yavaş geçilirdi.